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PM 调制公式

时域 PM 调制公式

s(t) = A_c \cos \left( 2\pi f_c t + k_p m(t) \right)

频域 PM 调制公式

S(f) = \frac{A_c}{2} \left[ \delta(f - f_c) + \delta(f + f_c) \right] + \frac{A_c k_p}{2} \sum_{n=-\infty}^{\infty} M(f - f_c + n f_m) \cdot e^{j n \theta}

其中：

• A_c 是载波信号的幅度，
• f_c 是载波频率，
• k_p 是调相系数，
• m(t) 是消息信号，
• M(f) 是消息信号的频谱，
• \delta(f) 是狄拉克 delta 函数，表示理想的载波频率成分，
• f_m 是消息信号的最大频率，
• \theta 是与相位变化相关的频率项，n 表示相位调制的阶数。

PM 调制信号的频谱分布包括：

• 载波频率：$ f_c ，幅度为 \frac{A_c}{2} $
• 频率偏移分量：位于 f_c + n f_m 和 $ f_c - n f_m （ n = 1, 2, 3, \dots ）处，幅度为 \frac{A_c k_p}{2} $

PM 带宽

PM 信号的带宽可以通过以下公式来估算：

B_{\text{PM}} = 2 f_m

其中：

• f_m 是消息信号的最大频率。

总结

PM 调制信号的频谱包括：

• 载波频率：$ f_c ，幅度为 \frac{A_c}{2} $
• 上下边带：位于 $ f_c \pm n f_m ，幅度为 \frac{A_c k_p}{2} $

PM 信号的带宽是 $ 2 f_m ，其中 f_m $ 是消息信号的最大频率。