# AM 调制公式
### 时域 AM 调制公式
$$
s(t) = A_c \left[ 1 + k_a m(t) \right] \cos(2\pi f_c t)
$$
### 频域 AM 调制公式
$$
S(f) = \frac{A_c}{2} \left[ \delta(f - f_c) + \delta(f + f_c) \right] + \frac{A_c k_a}{2} \left[ M(f - f_c) + M(f + f_c) \right]
$$

其中：
- $ A_c $ 是载波信号的幅度，
- $ f_c $ 是载波频率，
- $ k_a $ 是调制深度，
- $ m(t) $ 是消息信号。
- $ M(f) $ 是消息信号的频谱，
- $ \delta(f) $ 是狄拉克 delta 函数，表示理想的载波频率成分。


AM 调制信号的频谱分布包括：
- 载波频率：$ f_c $，幅度为 $ \frac{A_c}{2} $
- 上边带：$ f_c + f_m $，幅度为 $ \frac{A_c k_a}{2} $
- 下边带：$ f_c - f_m $，幅度为 $ \frac{A_c k_a}{2} $

AM 信号的带宽为 $ 2 f_m $，其中 $ f_m $ 是消息信号的最大频率。




